Ә) дамытушылық:Тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы байланыс туралы білімдерін олардың қабырғалары арасындағы байланысқа ұласатындығына көз жеткізіп, білімдерін кеңейту.

Б) тәрбиелік: Оқушыларды жауапкершілікке үйрету, оларға                                  адамгершілікке тәрбие беру және де математикаға  деген ынта – ықыластарының тиянақты болуын   қамтамасыз ету.

Сабақтың типі:

Жаңа білімді меңгерту

Сабақтың түрі:

Дәстүрлі сабақ

Сабақтың әдістері:

Түсіндіру, сұрақ-жауап, ішінара іздену

Сабақтың оқыту құралдары және көрнекілігі:

Кітап,  интерактивті тақта, слайд, бұрышты сызғыш.

Сабақтың пәнаралық байланысы:

информатика, алгебра, сызу.

Сабақ барысы:

Мұғалімнің қызметі

Оқушының қызметі

І. Ұйымдастыру бөлімі

-амандасу;

-түгелдеу;

-оқушының назарын сабаққа аудару;

-оқу құралдарының  дайындығын тексеру

-амандасу;

-кезекшілік міндеттерін

  атқару;

-сабаққа дайындалу;

ІІ. Өткен материалдарға шолу

Тікбұрышты  үшбұрыш дегеніміз не?

Тікбұрышты  үшбұрыштың  қабырғаларын қалай  атаймыз?

Тікбұрышты  үшбұрыштың сүйір бұрышының  синусы  деп нені айтамыз?

Тікбұрышты  үшбұрыштың сүйір бұрышының  косинусын қалай табамыз?

Оқушылар осы сұрақтарға жауап береді

ІІІ.  Жаңа материалды түсіндіру

Оқушылар бүгін біз  геометрияның алтын қазынасы есептелетін “Пифагор теоремасы” тақырыбын өтпекпіз. “Пифагор теоремасында” тік бұрышты үшбұрыштың гипотенузасы мен катеттерінің арасындағы тамаша қатыс тағайындалады. 

Пифагор – гректің ерте замандағы философы және математигі. Ол геометрияны тек практика тұрғысынан ғана қарамай, оны логикаға негіздеп, абстракт ғылым ретінде қарастырған ғалымдардың бірі.

Пифагор теоремасы тарихында тоқталайық.

- Ежелгі Мысыр мен Вавилон жазбаларында бұл теорема, Пифагорға дейін 1200жыл бұрын кездескен, бірақ осы теореманың дәлелдеуін б.э.б. VI ғасырда өмір сүрген грек оқымыстысы,(арифметика,геометрия,музыка,астрономия) Пифагор тапқан болатын. Және дәлелдемесін тапқанда 100 өгіз сойып, той жасаған, құдайлардың құрметіне құрбандық берген деседі. Ал одан кейін теореманың дәлелдемелерін бірнеше ғалымдар тапқан. Қазіргі кезде 367 дәлелдеуі бар.

Пифагор теоремасы. Тік бұрышты үшбұрыштың гепотенузасының квадраты   катеттерінің квадраттарының қосындысына тең.                             

Пифагор теоремасы

Осы тұжырымды дәлелдеуге назар аударалық.                                  

Тікбұрышты үшбұрыштың тік бұрышынан гипотенузаға биіктік жүргізіледі, үшбұрыштар тік бұрышты.

Сүйір бұрышы ортақ тікбұрышты үшбұрыштар. Тік бұрыштардағы сүйір бұрыштардың косинустарын анықтайды. Теңдіктердің оң жақ бөліктерін теңестіреді. Пропорцияның негізгі қасиетінен катеттің квадраты гипотенуза мен катеттің гипотенузадағы проекциясы арқылы өрнектеледі.

Осындай жолмен екінші катетті гипотенуза мен оның гипотенузадағы екінші проекциясы арқылы өрнектелген өрнекті анықтайды.

Қорытындыларын мүшелеп қосамыз. Нәтижесінде катеттердің проекцияларының қосындысы гипотенузаның ұзындығына тең екендігі шығады.

Тікбұрышты үшбұрыштың катеттерінің квадраттарының қосындысы гипотенузаның квадратына тең.

Мысал: 1. a=9, b=12, c=?  a2+b2=c2,   c2=92+122=81+144=225, c=15. Ж: 15

2. a=8, с=10, b=?  a2+b2=c2,   b2=c2 - a2, b2=102-82=100-64=36, b=6. Ж: 6

           Енді осы теоремаға кері теореманы практикалық жолмен дәлелдеуімізді еске түсірейік. Сонымен, үшбұрыштың бір қабырғасының квадраты қалған екі қабырғасының квадраттарының қосындысына тең болса, онда үшбұрыш тікбұрышты үшбұрыш болады.

Қабырғалары 3, 4, 5 сандарымен өрнектелетін тік бұрышты үшбұрыш «Египет үшбұрышы» деп аталған. Египеттіктер жер бетінде тік бұрыш салып көрсету үшін, жіпті 12 тең бөлікке бөліп, 3 бөлігінен 1 түйін, онан кейін 4 бөлігінен 1 түйін салып, 2 ұшын түйетін де, сол түйіндерге қазықтар қағып көргенде жер бетінде тік бұрышты үшбұрыш пайда болатын. Мұндай үшбұрыштар көп болатын. Олардың қабырғаларын 5, 12 және 13; 7, 24 және 25 т.с.с сандармен өрнектеген. Осы сандар «Пифагор сандары» деп аталады.

Пифагор  теоремасының  қолданылуы

Оқушылар сұрақтарға жауап беріп, сабаққа белсене араласып отырады.

ІV. Жаңа сабақты бекіту

№126 есеп. 1) a=6 және b=8; 2) a=5 және b=6 катеттері бойынша тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасын табыңдар.

№127 есеп. Тікбұрышты үшбұрыштың гипотенузасы 5 м, ал оның бір катеті 3 м. Екінші катетті табыңдар.

№128. Тіктөртбұрыштың қабырғалары 8 дм және 6 дм. Диагоналын табыңдар.

№129. Тіктөртбұрыштың бір қабырғасы 91 см, диагоналі 109 см болса, оның екінші қабырғасын есептеңдер.

№126 есеп

Ж: 1) с=10;   2) c=√61

 №127 есеп               

Шешуі:  Пифагор

теоремасы бойынша

Жауабы: 4 м

№128 есеп

Ж: 10 дм

№129 есеп

Шешуі:   Пифагор

теоремасы бойынша

Жауабы: 60м

VІ . Қорытындылау 

1.Тікбұрышты үшбұрыштың катеттері бойынша оның гипотенузасын   формуласымен анықтаймыз.

А. Иә;             В. Жоқ

2.Ұзындықтары 3, 4, 5-ке тең кесінділер тікбұрышты үшбұрыштың қабырғалары болады.

А. Иә;             В. Жоқ

3. Пифагор теоремасының бір ғана дәлелденуі бар.

А. Иә;             В. Жоқ

4. Тікбұрышты үшбұрыштың барлық бұрыштары тік бұрыш болады.        

А. Иә;             В. Жоқ

5. Кез келген үшбұрыштың екі қабырғасы арқылы үшінші қабырғасын табуға  Пифагор теоремасы қолданылады.

А. Иә;             В. Жоқ

Сонымен қорытындылай келе,  Пифагор теоремасы қажеттілігі:   есептер шығаруда, үлкен құрылыстарда, теоремаларды дәлелдегенде т.т.  Сондықтан бұл теореманың қыр – сырын толығырақ әрі тереңірек білу қызығушылық тудырады.

VІ. Үйге тапсырма. 

Теорема жаттау

№132. Ромбының қабырғасы 13 дм, ал оның диагональдарының бірі 10 дм . Екінші

диогоналін табыңдар.

№133

АВС тікбұрышты үшбұрыш, , катеттер, гипотенуза; сәйкес катеттердің гипотенузаға түсірілген проекциялары  1) егер болса, неге тең?

Шешуі: ромб,

Табу керек:

Жауабы: 24 дм

Шешуі:1-мысалдағы формулаларды қолданамыз: және

Пифагор теоремасынан

Жауабы: 7,5 см; 10 см; см

VІІ.Бағалау

Оқушылардың алған бағасын ескерту;

Сабақ барысында кеткен қателіктеріне түсінік беру.