Ұстаз – ұлағатты есім! Өз білгенін өзгеге үйретуді мақсат тұтып ұдайы дамып отыратын маман. Жақында зейнеткер педагог Қалмырза Ізтілеуұлымен сұхбаттасудың сәті түскен еді. Мұғалім тек мектеп шеңберінде шәкірт тәрбиелеп қана қоймай, ғылым жолына бет бұрып, бүгінгі оқулықтардағы олқылықтар туралы да айтып жүр.

– Қайырлы күн, ағай! Ұстаздық қызметке қалай келдіңіз? Кімнен дарыды?

– Менің ата-анам, отбасымда  ұстаздық еткен ешкім болмады.  Мектепте оқытқан ұстаздардың ұлағатты істеріне еліктеп, мектеп бітірген жылы Абай атындағы мемлекеттік педагогикалық институтына оқуға түстім. Оны 1971 жылы математика мамандығы бойынша үздік бітірдім. Содан бері үздіксіз, жарты ғасырдай мектепте  математика, алгебра, геометрия пәндерінен шәкірт оқыттым. 

– Қазіргі геометрия оқулықтарындағы орын алып жүрген қателерді түзету жұмыстарын жүргізіп жүрсіз. Өзіңіздің ұзақ жылғы тәжірибеңізде осы ғылымға  қосқан жаңалықтарыңызды  тарқатып айтсаңыз. 

– Қай ғылымның болсын қалыптасуында кемшіліктердің орын алатыны және олардың  уақыты келгенде түзетілетіні белгілі. Қазіргі мектептегі геометрия оқулықтарында  әсіресе ұғымдарды анықтауда көптеген қателер орын  алып жүр. Соның елеулі бір-екеуіне қысқаша тоқталайын. Осыдан қырық шақты жыл бұрын мектептерімізде орыс академигі А.Погореловтың оқулығы қолданыла бастады. Ол үшбұрышты «Үшбұрыш деп бір түзуде жатпайтын үш нүктеден және осы нүктелерді қос-қостан қосатын үш кесіндіден тұратын фигураны атайды» деп анықтады. Бұл академиктің үлкен қателігі еді. Өйткені бұл анықтамадағы «үш кесіндіден тұратын фигура» «үшбұрыш» емес, «тұйықталған үшбуынды сынық» болатын.   

Мақұл, орыс ғалымы жаңылысты дейік. Ал 1993 жылдан бері өзіміз  жазған   оқулықтардың барлығында дерлік сол қате анықтама неге көшіріп жазылып жүр? Менің пайымдауымша бұның басты себебі, оқулық авторларының өз беттерінше ойланбай, Погореловтың беделіне көзсіз сенуінде жатыр. Ал келесі себепті ғалымдардың үшбұрыш ұғымының мазмұнын дұрыс түсінбегендіктен, бір ұғымды басқа ұғыммен ауыстырып алуынан табамыз. Сөйтіп олар «паралогизм» деп аталатын логикалық қатеге жол беріп жүр. Оқулық авторлары ол анықтаманы «тұйықталған үшбуынды сынық пен жазықтықтың осы сынықпен шектелген бөлігінің бірігуі үшбұрыш деп аталады» түрінде тұжырымдаулары қажет еді.

Оқулықтардағы өрескел қатенің  тағы бірі, осыдан 3-4 мың жыл бұрынғы ежелгі египеттіктердің танымымен трапецияны «тең бүйірлі трапеция» және «тік бұрышты трапеция» деген түрлерге жіктеуі. Бұл біздің авторлардың ғана емес, дүние жүзі геометрлерінің білместігі деп ойлаймын. Ал мен трапецияны мектепте оқыту барысында, осыдан ширек ғасыр бұрын, трапецияның бұлардан басқа «сүйір бұрышты трапеция» және «доғал бұрышты трапеция» деген түрлерінің болатынын анықтадым. Бұлардан бөлек трапецияның бұрын ғылымға белгісіз болып келген үш қасиетін анықтап, дәлелдеп көрдім. Осы қасиеттерді пайдаланып трапецияның ауданын есептейтін екі формула қорытып шығардым. 

 Мектептегі сыныптан тыс үйірме жұмыстарында Пифагор теңдеуін шешу мәселелерін қарастыра отырып,  осы теңдеуді шешетін жаңа формулалар таптым. Жаңа формулалардың артықшылығы: Пифагор теоремасымен екі қабырғасы берілген тік бұрышты үшбұрыштың үшінші қабырғасы табылады. Ал менің формулаларыммен бір қабырғасы берілген Пифагор үшбұрышының қалған екі қабырғасын табуға болады.  

– Жалпы бұл жаңалықтарыңызды математик ғалымдардың талқысына салып көрдіңіз бе? Олардың көзқарасы, пікірлері қандай?

– Біздер, мектеп мұғалімдері, тәжірибемізді жасырып ұстамай, бірден әріптестерімізбен бөлісеміз. Оны конференцияларда оқып, ғылыми-әдістемелік басылым беттерінде жариялаймыз. Мен де солай еттім. Кейінірек трапецияға қатысты жұмысымды М.Әуезов атындағы ОҚМУ-дың математик ғалымдарының талқысына салдым. Талғылауға қатысқан ғалымдар трапецияның жаңа табылған түрлері ғылымда бірнеше мыңдаған жылдардан бері  орын алып келе жатқан олқылықтың орнын толтырғанын айта келіп, оларды 8-сыныптың геометрия оқулығына енгізу қажет деген қорытынды жасады. Бұл жұмысты сараптаудан өткізген Алматыдағы  Математика және математикалық модельдеу институтының ғалымдары мен дәлелдеген трапецияның қасиеттері мен трапецияның ауданын есептеу формулаларының бұрын-соңды ғылымда қарастырылмаған дүниелер екенін анықтап берді. 

Екінші жұмысты Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік педагогикалық университетінің математик ғалымдары талқылады. Пифагордан (б.д.д.VIғ) Гельфондқа (1906-1968) дейінгі аралықта  пифагор сандарын табатын бірнеше формуланың  анықталғаны белгілі. Талқылау қорытындысында ғалымдар мен қорытып шығарған  формуланы Пифагор теңдеуін шешудің жалпы формуласы деп бағалады. 

Бұл екі жұмысқа да еліміздің Әділет министрлігі авторлық куәліктер берді. 

– Алайда сіздің жаңалығыңыз мектеп бағдарламасына енбеген секілді. Мектеп оқулығын кімдер жазғаны дұрыс деп ойлайсыз? Әр сынып үшін бірнеше оқулық жазу оқулық сапасын арттырады  дегенге қалай қарайсыз? 

– Қазіргі кезде мектеп оқулығын ғалым математик, әдіскер ғалым, мектеп мұғалімі бірігіп жазса, сапалы болады  деген пікір айтылып жүр. Бұған қосылуға да болады, бірақ  бұл құрамның сақталуы міндетті емес деп ойлаймын. Оқулықты бір кісі де, бірнеше кісі де жазуы мүмкін. Тек олар, алдымен, оқулық жазуға қойылатын талаптарды, орта білім беру стандарттарын, оқу бағдарламаларын  жақсы білуі тиіс. Дидактикалық қағидаттарды (принцип), балалардың психологиясын, тілін, біліктілік деңгейін жетік білмейтіндер жазған оқулықтар да сапалы бола қоймайды. Оны қазіргі гометрия оқулықтарынан көріп жүрміз. Мысалы, оқулықтың мазмұнының ғылымның қазіргі деңгейіне сай келуін құптай бермейтін кейбір авторлар өз оқулықтарында баяғы Евклидің параллелограмнан басқа төртбұрыштардың барлығы трапеция деген қате пайымын қолданып жүр. 

 Сол сияқты, оқулыққа «жаздым бітті» деп қарауға да болмайды. Мысалы, А.Киселевтің «Геометрия»  оқулығы 1930 жылға дейін қырық жылдай қайта басылғаны белгілі. Сол оқулықпен өзі бала оқытқан ол, оқулықтың әрбір жаңа басылымында, оның алдындағы басылымда кеткен олқылықтарды түзетіп отырған көрінеді. Ал бізде, оқулықтардың ішіндегі бір сөйлемі өзгермесе де, келесі басылымында жаңа авторды қоса салу немесе алып тастай салу орын алып жатады. Оның ішкі сыры өздеріне белгілі шығар, бірақ бұл іс авторлардың беделін түсірмей ме?

 Алғашқы кездері сапалы оқулық жаздыру үшін бәсекелестікті арттырамыз деп әр сыныпқа бірнеше оқулықтан жаздырғанды қолдадық. Бірақ солардың ішіндегі ең сапалы біреуін ғана оқулық етіп қалдыратын уақыт жетті деп ойлаймын. Сонымен бірге оқулықта оның қай тарау, қай параграфын кім жазғанын, оған кім пікір жазғанын, кімдер сараптамадан өткізгенін анық көрсету қажет. Сонда ғана авторлардың, пікір жазушылардың,сарапшылардың, баспа редакторының жеке жауапершіліктері артатын болады. Ал әр сыныпта бір пән бойынша 3-4 оқулық  жаздырып жүрген қазіргі ісімізді  баспалардың бизнесін қыздыру ғана деп түсінемін. 

Кейбір авторлар  оқулыққа орынсыз, оқушы  түсінігіне қиын дүниелерді тықпалай береді. 6-7 сыныптардан кейін балалардың бірі әнші, бірі биші болғысы келе бастайтынын да ескеру керек. Ғалым болсам деп жүрген балалардың да шектен тыс қиын есептен тауы шағылып,  тіпті математиканы оқуды қоя бастайтынын жасырмай-ақ қояйық.

– Сіздің, басқа әріптестеріңіз сияқты, ғалымдар жазып берген оқулықтармен оқытып жүре бермей, ондағы қателерді түзетуді қозғаудағы мақсатыңыз не? 

– Әрбір ұстаз оқушыға тек ақиқат дүниені оқытуға  міндетті. Сондықтан, басқа мұғалімдер оқулықтағы қатені сөз етпей жүр дегеніміз дұрыс болмайды. Оның орнына оқулық авторлары айтылған пікірлерге құлақ аспай жүр дегеніміз орынды болатын шығар. Айтылған сөз далада қалып, оқулықтағы қателердің түзетілуінен күдер үзген  мұғалімдердің, оларды жыл сайын өз бетінше түзетіп оқытудан басқа амалдары қалмай келеді. Мұғалімнің беделін түсіретін фактордың бірі – осы оқулықтарда орын алып жүрген қателер. 

Мен оқулық авторларын сынау мақсатында емес, қатесіз оқулық қалыптастыруға әсер ету үшін айтып жүрмін.  Оқулық пен қате ұғымдары – бір-біріне үйлеспейтін нәрселер.  Солай болса да, ғалым-авторлардың мектеп бағдарламасында бар ұғымдар бойынша  ашылған жаңалықтарды оқулықтарындағы қате дүниелердің орнына жазбай қасарысқан консервативтік пиғылдарын түсіну қиын болып  жүр. Сондықтан,   авторлардың жаңсақ пікірлерін өзгертіп, жаңалықтарымды  ғылымға енгізу тұрғысында еңбек ете беретін боламын.

– «Педагог мәртебесі туралы заң» шықты. Педагогтардың мәртебесінің көтерілуіне аталған заңның әсері туралы айтсаңыз.

– Еліміздің келешек ұрпағын тәрбиелеп, білім беріп жүрген  мұғалімдердің беделінің қоғамда өте төмендеп кеткені жасырын емес. Енді   мұғалімде бедел болмай, елде ырыс болмайтынын түсініп, аталған заңды қабылдадық. Дегенмен заң қабылданды, енді мұғалімнің беделі шарықтайды деу қате түсінік. Мұғалім кәсіби шеберлігін шыңдай отырып беделді бола алады.  

– Қай уақытта да жас ұрпақтың аға буынға қарап  бой түзейтіні белгілі. Тәжірибелі ұстаз ретінде, жас мұғалімдерге,  беделді ұстаз болып қалыптасуы  үшін қандай  ақыл- кеңес айтар едіңіз?

– Мұғалімдікті таңдаған жастардың ЖОО-да алған біліммен  қанағатануына болмайды. Тоқ етері, мұғалім өз ісін бастағаннан, қызметін қойып, демалысқа шыққанға дейін білімін жетілдіруі қажет. Тәжірибе мұғалім болған жылдардың санымен өлшенбейді, ол белсенді шығармашылық  жұмыспен келеді.

Сұхбасттасқан: Мария Сәулебекқызы