1-тоқсан (43 сағ + 2 сағ)

5.1А Натурал сандар және нөл саны (15 сағ)

Натурал сандар және нөл

5.1.1.1

натурал сандар жиыны ұғымын меңгеру; 5.1.1.2

тақ және жұп сандар ұғымдарын меңгеру;

Координаталық сәуле. Натурал сандарды салыстыру. Қос теңсіздік

5.3.1.1

өлшеудің түрлі ұзындық бірліктерін білу және координаталық сәуледегі бірлік кесінді дегенді түсіну;

5.5.2.2

натурал сандарды координаталық сәуледе кескіндеу; 5.1.2.1

натурал сандарды салыстыру, сонымен қатар координаталық сәуленің көмегімен салыстыру;

5.5.2.6

сандарды салыстырудың нәтижесін >, <, = белгілері арқылы жазу; 5.5.2.7

натурал сандарды салыстыру мен реттеуді талап ететін жағдайды зерттеу;

Арифметикалық амалдардың қасиеттері. Натурал сандарға арифметикалық амалдар қолдану

5.1.2.2

амалдар саны төрттен артық болатын жақшамен және жақшасыз берілген санды өрнектердегі амалдардың орындалу ретін анықтау және мәндерін табу;

5.1.2.3

санды өрнектердің мәндерін табу үшін көбейту мен қосу амалдарының қасиеттерін қолдану;

Санды және әріпті өрнектер, олардың мәндері. Өрнектерді ықшамдау

5.2.1.1

қосу және көбейту амалдарының қасиеттерін қолданып, әріпті өрнектерді түрлендіру;

5.2.1.2

әріптердің берілген мәндері бойынша әріпті өрнектердің мәндерін табу;

Теңдеу. Теңдеудің түбірі. Теңдеуді шешу

5.2.2.1

арифметикалық амалдардың белгісіз компоненттерін табу ережесі негізінде теңдеулерді шешу;

5.2.2.2

теңдеудің шығарылуының дұрыстығын тексеру тәсілдерін қолдану;

Формула. Формула арқылы есептеу. Мәтінді есептерді шығару. Натурал сандардан тұратын сандар тізбегі

5.5.1.1

натурал сандарға арифметикалық амалдар қолдана отырып, мәтінді есептерді шығару;

5.5.1.8

әріпті өрнектерді құру және оларды есептер шығаруда қолдану; 5.5.1.9

мәтінді есептерді шығару үшін формулаларды қолдану; 5.2.3.1

натурал сандар тізбегінің заңдылықтарын анықтау; 5.2.3.2

натурал сандар тізбегінің жеткіліксіз элементтерін табу; 5.2.3.3

натурал сандар тізбегінің заңдылықтарын құрастыру және тізбектерді жазу;

5.1В Натурал сандардың бөлінгіш (16 сағ)

Натурал сандардың бөлгіштері мен еселіктері

5.1.1.5

натурал санның бөлгіші мен еселігі анықтамаларын білу; 5.1.2.8

натурал сандардың бөлгіштерін табу; 5.1.2.9

натурал сандардың еселіктерін табу;

Жай және құрама сандар

5.1.1.6

Бөлінгіштіктің негізгі

қасиеттері

5.1.2.10

көбейтіндінің берілген натурал санға бөлінгіштігін талдау; 5.1.2.11

қосындының және айырымның берілген натурал санға бөлінгіштігін талдау;

2, 3, 5, 9, 10 бөлінгіштік

белгілері

5.1.2.5

натурал сандардың 2-ге, 5-ке, 10-ға бөлінгіштік белгілерін қолдану;

5.1.2.6

натурал сандардың 3-ке және 9-ға бөлінгіштік белгілерін қолдану;

Дәреже

5.1.1.3

натурал сан дәрежесінің анықтамасын білу;

5.1.1.4 натурал санды ондық жазылу түрінде көрсету; 5.1.2.4

бірдей сандардың көбейтіндісін дәреже түрінде жазу;

Құрама сандарды жай

көбейткіштерге жіктеу

5.1.2.7

құрама сандарды жай көбейткіштерге жіктеу;

Ең үлкен ортақ бөлгіш. Өзара жай сандар. Ең кіші ортақ

еселік

5.1.1.7

ортақ бөлгіш, ортақ еселік, ең үлкен ортақ бөлгіш (ЕҮОБ) және ең кіші ортақ еселік (ЕКОЕ) ұғымдарының анықтамаларын білу; 5.1.2.12

екі және одан артық сандардың ЕҮОБ-ін және ЕКОЕ-ін табу; 5.1.1.8

өзара жай сандардың анықтамасын білу; 5.5.1.2

мәтінді есептерді шығаруда ЕҮОБ және ЕКОЕ қолдану;

5.1C Жай

бөлшектер (12 сағ)

Жай бөлшек. Жай

бөлшектерді оқу және жазу

5.1.1.9

жай бөлшек ұғымын меңгеру; 5.5.2.1

жай бөлшектерді оқу және жазу;

Жай бөлшектің негізгі қасиеті

5.1.2.14

жай бөлшектерді қысқартуда бөлшектің негізгі қасиетін қолдану; 5.1.2.15

жай бөлшекті жаңа бөлімге келтіру;

Дұрыс және бұрыс жай

бөлшектер

5.1.1.10

дұрыс және бұрыс бөлшектерді ажырату;

Аралас сандар

5.1.1.11

аралас сан анықтамасын білу; 5.1.2.13

бұрыс бөлшекті аралас санға және аралас санды бұрыс бөлшекке айналдыру;

Жай бөлшектер мен аралас

сандарды координаталық сәуледе кескіндеу

5.5.2.3

жай бөлшектерді, аралас сандарды координаталық сәуледе кескіндеу;

2-тоқсан (33 сағ + 2 сағ)

5.2A Жай

бөлшектерге амалдар қолдану (33 сағ)

Жай бөлшектерді ортақ

бөлімге келтіру. Жай бөлшектерді және аралас сандарды салыстыру

5.1.2.16

жай бөлшектерді ортақ бөлімге келтіру; жай бөлшектерді, аралас сандарды салыстыру;

Жай бөлшектерді косу және

азайту

5.1.2.17

бөлімдері бірдей бөлшектерді қосу және азайтуды орындау; 5.1.2.18

бөлімдері әртүрлі бөлшектерді қосу және азайтуды орындау;

Аралас сандарды қосу. Аралас

сандарды азайту

5.1.2.19

натурал саннан жай бөлшекті азайтуды орындау; 5.1.2.20

аралас сандарды қосу және азайтуды орындау;

Жай бөлшектерді және аралас

сандарды көбейту. Өзара кері сандар

5.1.2.21

жай бөлшектерді, аралас сандарды көбейтуді орындау; 5.1.1.12

өзара кері сандар анықтамасын білу; 5.1.2.22

берілген санға кері санды табу;

3-тоқсан (48 сағ + 2 сағ)

5.3A Мәтінді

есептер (8 сағ)

Санның бөлігін және бөлігі

бойынша санды табуға берілген есептер

5.1.2.24

санның бөлігін табу және бөлігі бойынша санды табу; 5.5.1.4

санның немесе шаманың бөлігін табу және бөлігі бойынша санды немесе шаманы табуға арналған есептерді құрастыру және шығару;

Бірлесіп орындалатын

жұмыстарға қатысты есептер

5.5.1.3

жай бөлшектерге арифметикалық амалдар қолданып мәтінді есептер шығару (мысалы, бірлесіп жұмыс жасауға қатысты есептер және тағы басқа);

5.3В Ондық

бөлшектер және оларға амалдар қолдану (35 сағ)

Ондық бөлшек. Ондық

бөлшектерді оқу және жазу. Ондық бөлшекті жай бөлшекке айналдыру

5.1.1.13

ондық бөлшек ұғымын меңгеру; 5.5.2.5

ондық бөлшектерді оқу және жазу; 5.1.1.14

ондық бөлшек түрінде жазылған сандардың теңдігін түсіну, мысалы, 1,3 және 1,30;

5.1.2.25

бөлшектерді бір жазылу түрінен басқа жазылу түріне ауыстыру;

Ондық бөлшектерді

координаталық сәуледе кескіндеу. Ондық бөлшектерді салыстыру

5.5.2.4

ондық бөлшектерді координаталық сәуледе кескіндеу; 5.1.2.26

ондық бөлшектерді салыстыру;

Ондық бөлшектерді қосу және

азайту

5.1.2.27

ондық бөлшектерді қосу және азайтуды орындау;

Ондық бөлшекті натурал

санға көбейту. Ондық бөлшектерді көбейту

5.1.2.28

ондық бөлшекті натурал санға және ондық бөлшекке көбейтуді орындау;

Ондық бөлшекті натурал

санға бөлу. Ондық бөлшекті ондық бөлшекке бөлу

5.1.2.30

ондық бөлшекті натурал санға және ондық бөлшекке бөлуді орындау;

Ондық бөлшектерді 10; 100;

1000; ... және 0,1; 0,01; 0,001;

... сандарына көбейту және бөлу

5.1.2.29

ондық бөлшектерді 10, 100, 1000 және 0,1; 0,01; 0,001 көбейту ережелерін қолдану;

5.1.2.31

ондық бөлшектерді 10, 100, 1000 және 0,1; 0,01; 0,001 – бөлу ережелерін қолдану;

Ондық бөлшектерді дөңгелектеу

5.1.1.15

санның жуық мәні ұғымын меңгеру; 5.1.2.32

ондық бөлшектерді берілген разрядқа дейін дөңгелектеу;

Мәтінді есептерді шығару.

Бөлшектерден тұратын сандар тізбектері

5.5.1.5

бөлшектерге арифметикалық амалдар қолданып мәтінді есептер шығару;

5.2.3.4

бөлшектерден тұратын тізбектердің заңдылықтарын анықтау; 5.2.3.5

бөлшектерден тұратын тізбектердің заңдылықтарын құрастыру және тізбектерді жазу;

5.3C  Жиын  (5

сағ)

Жиын. Жиынның

элементтері. Жиындарды кескіндеу

5.4.1.1

жиын, оның элементтері, бос жиын ұғымдарын меңгеру; 5.5.2.8

жиындармен жұмыс істеуде ⊂,∪,∩, ∅, ∈, ∉ символдарын қолдану;

Жиындар арасындағы

қатынастар. Ішкі жиын

5.4.1.4

ішкі жиын ұғымын меңгеру; 5.4.1.5

жиындар арасындағы қатынастардың сипаттамасын анықтау (қиылысатын және қиылыспайтын жиындар);

Жиындардың бірігуі мен

қиылысуы

5.4.1.2

жиындардың қиылысуы және бірігуі анықтамаларын білу; 5.4.1.3

Мәтінді есептерді шығару

5.5.1.7

Эйлер-Венн диаграммасын қолданып, есептер шығару;

4-тоқсан (38 сағ + 2 сағ)

5.4А Пайыз

(12 сағ)

Пайыз

5.1.1.16

пайыз ұғымын меңгеру; 5.1.2.33

бөлшекті пайызға және пайызды бөлшекке айналдыру ;

Санның пайызын және

пайызы бойынша санды табу

5.1.2.34

берілген санның пайызын табу; 5.1.2.35

бір санның екінші санға пайыздық қатынасын және керісінше табу;

5.1.2.36

берілген пайызы бойынша санды табу;

Мәтінді есептерді шығару

5.5.1.6

пайызға байланысты мәтінді есептерді шығару;

5.4B

Бұрыштар. Көпбұрыштар (8 сағ)

Бұрыш

5.3.1.4

бұрыш және оның градустық өлшемі ұғымдарын меңгеру, бұрыштарды белгілеу және салыстыру,

5.3.1.5

бұрыштардың түрлерін ажырату (сүйір, тік, доғал, жазыңқы, толық);

5.3.3.1

бұрышты транспортир көмегімен өлшеу; 5.3.3.2

градустық өлшемі берілген бұрышты транспортир көмегімен салу; 5.3.3.3

бұрыштың градустық өлшемін табуға, бұрыштарды салыстыруға берілген есептерді шығару;

Көпбұрыш

5.3.1.7

көпбұрыш ұғымын меңгеру;

5.4C

Диаграмма (5 сағ)

Шеңбер. Дөңгелек. Дөңгелек

сектор

5.3.1.2

шеңбер, дөңгелек және олардың элементтері (центр, радиус, диаметр) ұғымдарын меңгеру;

5.3.1.3

циркульдің көмегімен шеңберді салу; 5.3.1.6

дөңгелек сектор ұғымын меңгеру;

Диаграмма

5.4.3.1

дөңгелек, сызықтық және бағанды диаграммалар туралы түсініктері болу;

5.4.3.2

дөңгелек, сызықтық және бағанды диаграммалар салу;

Статистикалық деректерді

көрсету тәсілдері

5.4.3.3

кесте немесе диаграмма түрінде берілген статистикалық ақпаратты алу;

5.4D Кеңістік

фигураларыны ң жазбалары (5 сағ)

Тік бұрышты параллелепипед

(текше) және оның жазбасы

5.3.1.8

тік бұрышты параллелепипед (текше) және оның жазбасы туралы түсінігі болу;

5.5.2.9

жазық фигуралардың және кеңістіктегі геометриялық фигуралардың жазбаларын салу (текше және тік бұрышты параллелепипед);

Фигураларды қиюға берілген

есептер. Фигураларды құрастыруға берілген есептер

5.3.2.1

фигураларды қию және құрастыру арқылы есептер шығару;

5-сыныптағы математика курсын қайталау (8 сағ)